तर्कहीन बनाम तर्कसंगत संख्या

परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या दोनों वास्तविक संख्याएँ हैं। दोनों ऐसे मूल्य हैं जो एक विशेष सातत्य के साथ एक निश्चित मात्रा का प्रतिनिधित्व करते हैं। गणित और संख्याएँ हर किसी के लिए चाय का प्याला नहीं है, इस प्रकार कभी-कभी कुछ लोगों को यह अंतर करना दूभर लगता है कि कौन सा तर्कसंगत है और कौन सा एक अपरिमेय संख्या है।

परिमेय संख्या

एक तर्कसंगत संख्या वास्तव में कोई भी संख्या है जिसे दो पूर्णांक x / y के एक अंश के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जहां y या भाजक शून्य नहीं है। क्योंकि भाजक एक के बराबर हो सकता है, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि सभी पूर्णांक एक परिमेय संख्या है। तर्कसंगत शब्द मूल रूप से शब्द अनुपात से लिया गया था क्योंकि फिर से उन्हें अनुपात x / y के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जो दोनों पूर्णांक हैं।

अपरिमेय संख्या

इसके नाम के रूप में अपरिमेय संख्या वे संख्याएँ हो सकती हैं जो तर्कसंगत नहीं हैं। आप इन नंबरों को अंश रूप में नहीं लिख सकते हैं; हालाँकि आप इसे दशमलव रूप में लिख सकते हैं। अपरिमेय संख्या वे वास्तविक संख्याएं हैं जो तर्कसंगत नहीं हैं। अपरिमेय संख्याओं के उदाहरणों में निम्नलिखित शामिल हैं: स्वर्ण अनुपात और 2 का वर्गमूल क्योंकि आप इन सभी संख्याओं को अंश रूप में व्यक्त नहीं कर सकते हैं।

अंतर और तर्कसंगत संख्याओं के बीच अंतर

यहां कुछ अंतर हैं जो तर्कसंगत और अपरिमेय संख्याओं के बारे में सीखना चाहिए। सबसे पहले, परिमेय संख्याएं वे संख्याएं हैं जिन्हें हम अंश के रूप में लिख सकते हैं; उन संख्याओं को जिन्हें हम भिन्नों के रूप में व्यक्त नहीं कर सकते हैं, चिड़चिड़ी कहलाती हैं। संख्या 2 एक परिमेय संख्या है, लेकिन इसकी वर्गमूल जड़ नहीं है। कोई यह निश्चित रूप से कह सकता है कि सभी पूर्णांक तर्कसंगत संख्याएँ हैं, लेकिन कोई यह नहीं कह सकता है कि सभी गैर-पूर्णांक तर्कहीन हैं। जैसा कि ऊपर कहा गया है, तर्कसंगत संख्याओं को भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है; हालाँकि इसे दशमलव के रूप में भी लिखा जा सकता है। तर्कहीन संख्याओं को दशमलव के रूप में लिखा जा सकता है लेकिन अंश नहीं।

ऊपर जो बताया गया है उसे देखते हुए किसी को भी इससे दूर होना पड़ सकता है क्योंकि इन दोनों में क्या अंतर है।

संक्षेप में: • सभी पूर्णांक तर्कसंगत संख्याएं हैं; लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि सभी गैर-पूर्णांक तर्कहीन हैं। • परिमेय संख्याओं को अंश और दशमलव दोनों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है; अपरिमेय संख्याओं को दशमलव के रूप में व्यक्त किया जा सकता है लेकिन अंश रूप में नहीं।